Frustration
Mit 0 (Null) und Unendlich läßt sich nur verdammt
schwer rechnen. Aber was ist eigentlich unendlich, endlich oder
die Null? Was sind negative Zahlen oder komplexe Zahlen wirklich?
Man kann mit Ihnen rechnen, aber woher kommen sie und vor allem, was
bedeuten sie? Warum werden die darauf aufbauenden Konzepte
nicht hinterfragt? Selbst was bisher immer durchaus brauchbare
Ergebnisse geliefert hat ist deswegen noch lange nicht richtig.
Die Mathematik beweist vieles sehr erfolgreich, aber Sie versteht und
erklärt nichts. Und sie achtet bei all den korrekten Beweisen
zu wenig auf die grundlegenden Voraussetzungen, unter denen die
Beweise gelten.
Nur wenige stört es, das diese vermeintlich doch so praktischen
Rechenregeln gerade in den interessanten Grenzfällen versagen,
z.B. in Einsteins Relativitästheorie, wenn man versucht den
Urknall oder ein sogenanntes schwarzes Loch zu berechnen, aber die
Dichte "Unendlich" dies verhindert.
In der heute üblicherweise angewandten Mathematik liegt
mittlerweile derart viel im Argen, daß dem nur noch mit einem
Befreiungsschlag im Sinne von "zu Ende Denken" begegnet
werden kann.
Provokation
1. Nur die positiven natürlichen Zahlen sind real.
2. Negative Zahlen sind nicht negativ. Sie werden abgeschafft.
3. Die Zahl 0 (Null) ist unnötig. Sie wird abgeschafft.
4. Reelle Zahlen sind unnötig. Sie werden abgeschafft.
5. Unendlich(es) ist unnötig. Es wird abgeschafft.
6. Es gibt nur "endlich" viele natürliche Zahlen.
7. Endlich + 1 = 1.
8. Mathematik wird zur "theoretischen Mathematik"
9. Die Langeweile in der Mathematik ist vorbei.
?. Dies wäre Punkt "10", wenn es ihn *so* gäbe.
Imagination
Eine neue Mathematik mit weniger, einfachen Rechenregeln versetzt uns
in die Lage, viele alte Probleme zu lösen und unseren Geist
in eine Richtung zu lenken, die es uns ermöglicht irgendwann die Natur
des Universums zu erfassen, um die letzte aller Fragen, die Frage nach unser
Existenz formulieren zu können. (Die Antwort fand bekanntermaßen
bereits Douglas Adams in dem faszinierend
weitsichtigen Buch "Per Anhalter durch die Galaxis": 42.)
Diese einfachen Gedanken zu einer veränderten Mathematik werden eine
Flut von Neuerungen ermöglichen. So gibt es selbstverständlich
ein Dualsystem, aber eben nicht auf der Basis von "0" und
"1".
Computer rechnen gar nicht (wie viele von uns glauben) mit "0"
und "1", sondern mit 2 beliebigen unterschiedlichen Zuständen
wie "Wahr" und "Falsch". Von hier ist nur ein kleiner
Schritt notwendig, um zu akzeptieren, daß sie statt dessen mit
"1" und "endlich" arbeiten.
Es ist vollkommen klar, das mit all dem irgendwann auch eine heftige Welle
des Wiederstands einhergehen wird. Es kann dutzende oder gar hunderte Jahre
dauern, bis wir auf die bisherigen mathematischen Techniken vollständig
verzichten und die Konzepte von Null und Unendlich aus unserem Alltagsleben
verschwunden sind.
Warscheinlich werden sie nie ganz verschwinden. Davon werden sie aber auch
nicht sinnvoller.
Spezifikation
Ein kleines 10-Punkte Programm zur Erneuerung der Mathematik:
1. |
Nur die positiven natürlichen Zahlen sind real. In Verbindung mit
einer vollständig korrekten Einheitenbehandlung sind sie die einzig
notwendigen Zahlen für alle Berechnungen.
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2. |
Negative Zahlen sind nicht negativ. Sie sind lediglich positive
Zahlen mit fehlender korrekter Einheit. Negative Zahlen kommen also vom
einheitenlosem Rechnen, sind nicht notwendig und werden abgeschafft.
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3. |
Die Einführung der 0 (Null) war die größte Dummheit
aller Zeiten. Die 0 existiert nicht, sie ist lediglich ein Folgefehler aus
Punkt 2 um Zahlenlisten mit negativen Zahlen ohne vorherige Sortierung
direkt addieren bzw. subtrahieren zu können und wird daher
abgeschafft.
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4. |
Die sogenannten "Reellen" Zahlen sind so fiktiv wie nur
möglich. Fließkommazahlen in Exponentialdarstellung sind nur
ein Modell zur Vereinfachung des Rechnens mit Kopf, Papier und Bleistift.
Sie werden abgeschafft und durch Zahlen ausreichender Stellenzahl und
korrekter Einheit ersetzt (Computer müssen nicht Kopfrechnen).
|
5. |
Die Einführung von "Unendlich" war die
zweitgrößte Dummheit aller Zeiten. Unendlich ist (mit der
Ausnahme von Punkt 6 nur ein Folgefehler aus Punkt 3 und 4 und wird
abgeschafft.
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6. |
Auch von den natürlichen Zahlen gibt es nicht unendlich viele.
Vielmehr gibt es zu jedem Zeitpunkt t genau *endlich* viele. Endlich kann
dabei beliebig groß (oder klein) gewählt werden, aber im realen
Universum (oder dem was wir dafür halten) nicht größer
als t. Ein Zeitpunkt hat dabei die Länge 1, Einheit beliebig. Jeder
Punkt hat immer eine Ausdehnung, die Länge 0 gibt es nicht.
|
7. |
Endlich + 1 = 1. Dies ist der Schlüssel, um mit natürlichen
Zahlen und Einheiten all das berechnen zu können, wozu bisher dieser
seltsame "Rattenschwanz" notwendig ist, der sich heute Mathematik
nennt. Wer hier nicht mehr folgen mag, soll einfach einen Blick auf eine Uhr
werfen, die noch Zeiger besitzt. Das ist alles. Es ist so einfach.
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8. |
Es wird ein neues Fachgebiet der "theoretischen Mathematik"
geschaffen. In dieses wird die gesamte bisherige Mathemtik, die mit den
neuen Rechenregeln nicht vereinbar ist, verlagert. Sie wird weiterhin zu
Forschungszwecken und natürlich überall da angewendet, wo sie
trotz Ihrer seltsamen Rechenwege brauchbare Ergebnisse für
die Praxis liefert.
|
9. |
Das bisherige Fachgebiet der "Mathematik" beschäftigt
sich ab sofort nur noch mit der neuen Art zu Rechnen und seinen Folgen.
Nahezu alle bisherigen Rechnungen müssen in der neuen Mathematik
wiederholt werden und fast alle bisherigen Verfahren und Beweise sind
dazu nutzlos. Die Langeweile in der Mathematik ist damit wohl vorbei.
Ganze Heerscharen von Mathematikern mit gesundem Menschenverstand werden
notwendig sein, um diese Mammutaufgabe erfolgreich zu lösen.
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?. |
Dies wäre eigentlich Punkt "10". Aber die "10"
gibt es *so* nicht, da wir in Punkt 3 bekanntlich die 0 abgeschafft haben.
Warum war die "10" wohl bisher eine Zahl aus 2 Ziffern?
Zählen wir unsere Finger von 0 bis 9 oder von 1 bis Zehn?
Also. Um die 0 nicht durch die Hintertür wieder ins Haus zu holen,
müssen wir konsequent bleiben:
Um künftig einfach, symetrisch und logisch zählen und rechnen zu
können, werden wir 2 neue Zeichen einführen (in der theoretischen
Mathematik geschieht dies ohnehin dauernd). Ein Zeichen für die Zahl
"zehn" und eines für die neue Zahl "endlich".
Diese sollten leicht zu lesen, schreiben und zu merken sein. Ganz wichtig
ist, das sie intuitiv erfassbar sind.
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In der Themen-Welt Stonehenge
in unserem Fantasie-Universum entwickeln
und diskutieren wir unter anderem die Implikationen und Möglichkeiten
dieser neuen Mathematik.
In der Stonehenge
Spezifikation erfahren Sie mehr darüber, welches Aussehen wir
uns für diese neuen Zeichen vorstellen. All dies ist ein langer und
in jedem Fall interaktiver Prozess, gestalten Sie ihn mit, dann werden wir
schneller fertig.
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